Играл в немецких клубах «Ульм», «Бавария» и «Нюрнберг». В 1972–1976 годах провел 35 матчей за сборную Федеративной Республики Германии.

    Ульрих Хёнесс принадлежит к той блестящей когорте футболистов мюнхенской «Баварии» и сборной ФРГ, что в первой половине 1970-х годов прошлого века одерживала одну победу за другой. Эти футболисты — Франц Беккенбауэр, Пауль Брайтнер, Герд Мюллер… Если первые двое тяготели к оборонительным действиям, хотя и нередко забивали великолепные голы, а Мюллер всегда действовал на острие атаки, Ульрих Хёнесс был блистательным правым полузащитником.
    Со своими обязанностями он справлялся великолепно — четко и надежно взаимодействовал с партнерами, остро подключался к атакам, частенько забивал в игре и отменно пробивал штрафные удары.
    Представить «Баварию» того времени без Хёнесса точно так же невозможно, как и без Франца Беккенбауэра. Своими победами великий суперклуб во многом обязан и Хёнессу.
    Начиная с 1974 года «Бавария» трижды подряд выигрывала Кубок европейских чемпионов. Первый финал с мадридским «Атлетико» проходил в очень упорной борьбе. Голы были забиты только в дополнительное время, закончившееся со счетом 1:1. Тогда в розыгрыше Кубка чемпионов еще не было правила «золотого гола» или серий послематчевых пенальти, на следующий день была назначена переигровка. И именно Хёнесс забил первые два гола, которые сломили дух мадридцев, а потом уже Герд Мюллер, забив еще два мяча, довел счет до разгромного — 4:0.
    В 1975 году в финальном матче Кубка чемпионов, проходившем в Париже, «Бавария» встречалась с английским клубом «Лидс Юнайтед». На этот раз была одержана безоговорочная победа — 2:0, но Хёнесс получил тяжелую травму, и командные действия «Баварии» сразу же заметно разладились.
    Восстанавливался он долго, потребовались две серьезные операции на колене. Матчи «Баварии» за европейский Суперкубок с киевским «Динамо», выигравшим в тот год Кубок обладателей кубков, проходили как раз в отсутствие Хёнесса. «Бавария» потерпела сенсационные поражения и в Мюнхене, и в Киеве. В тот год у киевлян блестяще играл Олег Блохин, забивший Зеппу Майеру все три гола. Однако «Бавария» была бы явно сильнее, если б на своем привычном месте действовал тогда Ульрих Хенесс. По счастью, в следующем сезоне он вернулся в строй и обрел былую форму. В 1976 году «Бавария» выиграла Кубок европейских чемпионов в третий раз подряд, победив в финале на этот раз французский клуб «Сент-Этьенн». В том же году мюнхенский клуб выиграл и Межконтинентальный кубок — в двух матчах победа была одержана над бразильским «Крузейро».
    А еще за четыре года до этого, в 1972-м, двадцатилетний Хёнесс дебютировал в сборной ФРГ, причем в тот же год вместе с командой стал чемпионом Европы. Великолепно он действовал и на победном для немецких футболистов чемпионате мира 1974 года.
    Однако у великих футболистов и ошибки бывают великими. Надежный, спокойный, уверенный в себе полузащитник иной раз допускал промахи, дорого стоившие всей команде. Он всегда безукоризненно пробивал одиннадцатиметровые и в «Баварии», и в сборной, однако на чемпионате мира при счете 0:0 не забил полякам. В матче решалось, кому играть в финале, а сборная Польши с великолепными нападающими Лято и Шармахом в тот год играла очень сильно. По счастью для немцев, «палочка-выручалочка» Герд Мюллер вскоре забил свой гол, оказавшийся единственным.
    В самом начале финального матча со сборной Голландии Хёнесс также ошибся, свалив Йохана Кройфа в своей штрафной площадке. Пенальти четко исполнил Йохан Неескенс. Вскоре пенальти назначили и в ворота голландцев, но штатный пенальтист Хёнесс уже не решился его пробивать, попросив сделать это Пауля Брайтнера.
    Но самую памятную и дорого стоящую ошибку Хёнессу суждено было совершить два года спустя, в финальном матче чемпионата Европы 1976 года против сборной Чехословакии. Это была игра двух достойных соперников, причем чехословацкие футболисты вели со счетом 2:0, а немцы сравняли счет, забив второй мяч на восемьдесят девятой минуте. Дополнительное время не выявило победителя. В том году в чемпионатах Европы уже было введено правило послематчевых пенальти. И единственным из немецких футболистов, кто промахнулся, послав мяч выше ворот, стал Ульрих Хёнесс. Победив в серии пенальти 5:4, новым чемпионом Европы стала команда Чехословакии.
    Из-за травм Хёнессу пришлось рано покинуть футбольное поле, ему было лишь двадцать семь лет. Но из футбола он не ушел, став, правда, не тренером, а менеджером в клубе «Бавария». В наши дни Ульрих Хенесс — генеральный менеджер мюнхенского клуба.