Один из самых техничных игроков за всю историю отечественного футбола — Сергей Сальников постигал азы игры в подмосковной Тарасовке, подавая мячи мастерам «Спартака» на тренировках и внимательно наблюдая за их приемами. Его кумиром был Георгий Глазков. И сами футболисты выделяли способного мальчишку среди местной ребятни.
На серьезном уровне Сальников впервые заявил о себе, когда 19-летним парнем в составе ленинградского «Зенита» выиграл в 1944-м Кубок СССР. Но при первой же возможности нападающий вернулся в Москву и стал защищать цвета любимого «Спартака». Его временный уход к землякам-динамовцам был вызван сложными личными обстоятельствами. Подробности же произошедшего выяснились не сразу. Анатолий Круглаковский, друг Сальникова, вспоминал: «За год до повергшего всех поклонников «Спартака» в шоковое состояние перехода Сергея в «Динамо» случилась еще одна потеря — по тому же маршруту отправился Иван Конов. Через некоторое время они с Сальниковым поселились в одном доме на Смоленской-Сенной, и болельщики были уверены, что это элементарная сделка между спартаковцами и руководителями «Динамо». Однако при встрече Сальников объяснил, что его отчим был сослан и уже несколько пет находился в местах «не столь отдаленных». Однажды оттуда приехал человек, который сидел вместе с ним и был досрочно освобожден. Приезжий рассказал, в каких условиях живут заключенные, и предупредил, что если отчима оттуда не вызволить, то он наверняка погибнет. Тогда Сальников встретился с Коновым, тот с кем-то обговорил эту ситуацию, а через несколько дней привел Сергея к одному генералу. Разговор был недолгим. Генерал взял одну из многочисленных телефонных трубок и после данного Сальниковым слова перейти в «Динамо» приказал своему собеседнику на том конце провода обеспечить отчиму футболиста сносное обитание под Москвой».

Но душой Сергей оставался в «Спартаке» и в 1955 году снова вернулся в Тарасовку, несмотря на то что за это с него сняли звание заслуженного мастера спорта. Впрочем, благодаря успехам в клубе и сборной высшее спортивное звание было восстановлено. В ноябре 1958-го, когда «Спартак» в переигровке с киевским «Динамо» (по его нелепому протесту) отстоял право на чемпионство в споре с «Динамо» московским, а Сальников забил два гола, болельщики даже посвятили ему небольшое стихотворение: За два решающих мяча, направленные в сетку, Все ставят Вам не сгоряча отличную отметку! Еще бы, провели финал настолько Вы ударно, Что даже Киев повторял: «О це, Серега, гарно!»
Сальникова очень любили братья Старостины, за что футбольная молва даже окрестила его внебрачным сыном Николая Петровича. А об особом отношении спартаковского патриарха к Сергею лучше всего свидетельствует история, рассказанная Никитой Симоняном: «Как-то в Тарасовке мы играли в «квадрат», Сальников водил и никак не мог отобрать мяч. Подошедший Старостин подначил его: «Что-то ты, Сережа, долго водишь!» А он в ответ: «Николай Петроич, пошли бы вы на...» Мы обомлели. А Старостин заливался от смеха».
Уже не будучи официально вторым тренером «Спартака», Сергей Сергеевич частенько приезжал на базу и индивидуально занимался с игроками. По свидетельству Виктора Папаева, подкрученные передачи от Сальникова невозможно было точно вернуть в одно касание: первым движением требовалось просто остановить мяч, разгадав секрет вращения. Вот такие упражнения на технику давал он преемникам.
Оставаться в мире спорта ему помогало то, что дочери-близняшки серьезно занимались теннисом. Их успехами Сальников гордился. Проявил он себя и как незаурядный футбольный журналист — комментировал матчи в эфире, писал обозрения.
Умер Сергей Сергеевич в раздевалке после матча ветеранов «Спартака» в Зеленограде, посвященного празднику Победы, 9 мая 1984 года. Гвардеец футбола, спартаковец до мозга костей, он до последних минут жизни не мог оторваться от любимой игры.