А в 1941-м, когда немцы стояли уже под Москвой, москвичу Алексею Парамонову пришла повестка явиться с вещами в военкомат Киевского района. Прошел медкомиссию, там же прямо и в комсомол приняли. Парамонов отдал комиссару пакет, запечатанный сургучом, переданный директором завода, где работал Алексей. Комиссар внимательно прочитал письмо и сказал: «Повезло тебе, парень, даем отсрочку». Оказывается, юный Парамонов оставался единственным лекальщиком на заводе, работавшем на оборону столицы, вот директор и попросил. Остальных ребят, что пришли в военкомат вместе с Алексеем, вскоре отправили под Наро-Фоминск. Из них мало кто тогда уцелел.
В серьезный футбол Алексей пришел довольно поздно по нынешним меркам — в 19 лет. В военном 1944-м он дебютировал в заводской команде «Строитель», но тренер выпускал его на поле нечасто. Алексей даже подумывал о том, чтобы это занятие бросить. И когда уже решил, что на скамейке запасных отси¬дит в последний раз и распрощается с футболом, его поставили левым крайним нападения. «Строитель» победил — 3:0, и все три мяча забил Парамонов! После этого на него наконец-то обратили внимание, и деньги на заводе он получал уже за футбол.
Забивного паренька из «Строителя» заметили селекционеры из ВВС и пригласили в свою команду. Надо ли говорить, как счастлив был Алексей! ВВС тогда курировал могущественный сын самого вождя — Василий Сталин. Да и разве мог мечтать Парамонов после заводской команды вдруг оказаться в классе «А», в одном из ведущих клубов СССР! Но в команде летчиков у Алексея не сложилось. После ухода тренера Анатолия Тарасова ВВС принял Сергей Капелькин, сразу решивший избавиться от нескольких футболистов. Парамонов вспоминает: «Попал в «черный список» и я. Позже выяснилось, что кто-то нашептал старшему тренеру, будто Парамонов — родственник Тарасова, даже лицом на него похож. Конечно, чушь несусветная, однако Капелькин не стал выяснять мою родословную, а отпустил на все четыре стороны со словами: «Родственнику Тарасова в нашей команде не место!».

«Безработному» футболисту позвонил Николай Озеров с предложением играть за «Спартак». И на следующий день Алексей отправился в Тарасовку к тренеру Альберту Вольрату, поскольку за красно-белых болел он с самого детства.
В «Спартаке» Парамонов провел 12 сезонов, попал в сборную, стал олимпийским чемпионом Мельбурна. Тогда, в 1956-м, болельщики недоумевали: почему его не поставили на финальную игру? Впоследствии Парамонов объяснял: «В игре с болгарами я потянул мышцу, нога болела, но я никому об этом не говорил, боялся: тренеры узнают — сидеть мне финал на лавке. Накануне решающего матча с Югославией все игроки проходили медицинский осмотр. И надо же такому случиться: врач команды Олег Белаковский обнаружил у меня неполадки с давлением. Может, сердце и впрямь забарахлило после битвы с болгарами? Диагноз прозвучал, как приговор, пришлось переживать финал на скамейке, а на поле вместо меня вышел Анатолий Масленкин».
Алексей Парамонов в каждом матче выкладывался на поле, себя не щадил, действовал страстно, самоотверженно. Он был одним из немногих в те годы уни-версальных игроков. Правда, если по молодости он, обладая высокой скоростью, играл в нападении, то позже, потеряв скорость, но приобретя опыт, действовал в защите. Впрочем, Парамонов в любом амплуа приносил команде большую пользу.
Закончив карьеру, работал тренером, в том числе вторым со сборной Советского Союза. Трудился в Тунисе. С 1960 года Парамонов — сотрудник Федерации футбола СССР, а затем — РФС. В частности, он с самого первого турнира и до сих пор курирует ежегодный международный Кубок Содружества, и его заслугу в том, что он существует по сей день, трудно переоценить. Это отметили даже в УЕФА, президент которого наградил Алексея Александровича за орга¬низацию турнира и большие заслуги перед спортом номер один высшей наградой — Рубиновым орденом.